設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）若時，恒有成立（其中是函數(shù)的導函數(shù)），試確定實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）∵，且，
當時，得；當時，得；
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為；
的單調(diào)遞減區(qū)間為和．
故當時，有極大值，其極大值為．
（Ⅱ）∵，
當時，，
∴在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減．
∴．
∵，∴
此時，．
當時，．
∵，∴即
此時，．
綜上可知，實數(shù)的取值范圍為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在交AC于 點D,現(xiàn)將

（1）當棱錐的體積最大時，求PA的長；
（2）若點P為AB的中點，E為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設，其中為正實數(shù)
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若在上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在x=1時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3－ax2＋b2x＋1(a、b∈R)．
(1)若a＝1，b＝1，求f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間；
(2)已知x1，x2為f(x)的極值點，且|f(x1)－f(x2)|＝|x1－x2|，若當x∈[－1,1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                       . 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=單調(diào)遞增區(qū)間為    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，（1）求的解析式； （2）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果物體做的直線運動，則其在時的瞬時速度為：
A．12B．C． 4D．

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