【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個(gè)向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

【答案】
（1）解：設(shè)

∵ ∥ 且| |=2

∴ ，

∴x=±2

∴ =（2，4）或 =（﹣2，﹣4）


（2）解：∵（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）

∴（ +2 ）（2 ﹣ ）=0

∴2 2+3 ﹣2 2=0

∴2| |2+3| || |cosθ﹣2| |2=0

∴2×5+3× × cosθ﹣2× =0

∴cosθ=﹣1

∴θ=π+2kπ

∵θ∈[0，π]

∴θ=π


【解析】（1）設(shè)出 的坐標(biāo)，利用它與 平行以及它的模等于2 ，待定系數(shù)法求出 的坐標(biāo)．（2）由 +2 與2 ﹣ 垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值，再利用夾角θ的范圍，求出此角的大小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，圓C： ，

（1）過(guò)點(diǎn)向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點(diǎn)M,N在直線 上，對(duì)于圓C上任意一點(diǎn)R都滿足，試求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】若3cos（2α+β）+5cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為（ ）
A.±4
B.4
C.﹣4
D.1

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【題目】若關(guān)于x的不等式（m﹣1）x2﹣mx+m﹣1＞0的解集為空集，則實(shí)數(shù)m的取值為 ．

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【題目】已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量 ， ，若 ．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為 ，求AC邊的最小值，并指明此時(shí)三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，將曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，橫坐標(biāo)不變，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）是曲線上兩點(diǎn)，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)f（x）= ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（k﹣3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C： 的焦點(diǎn)為F，直線與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.

（1）求C的方程；

（2）過(guò)F的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相較于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.

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