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（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且

(1)   求證：；

(2)   (2)求證：·=·．

 

【答案】

證明：見解析。

【解析】本題考查三角形相似的判定和性質，考查兩條直線平行的性質定理，考查相交弦定理，是一個比較簡單的綜合題目。

（1）根據所給的乘積式和對應角相等，得到兩個三角形相似，由相似得到對應角相等，再根據兩直線平行內錯角相等，角進行等量代換，得到要證的結論．

（2）根據第一問所得的結果和對頂角相等，得到兩個三角形相似，根據三角形相似得到對應線段成比例，把比例式轉化為乘積式，再根據相交弦定理得到比例式，等量代換得到結果．

證明：（1），。是公共角，相似于，,．……5分．

(2),相似,即··．

弦相交于點,··

．··． ,……10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆寧夏賀蘭一中高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊地區(qū)高三第一次診斷性測驗文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設函數，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）選修4－5：不等式選講

 函數

⑴   畫出函數的圖象；

⑵   若不等式恒成立，求實數的范圍.

 

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(本題滿分10分) 選修4-5：不等式選講

(Ⅰ)解關于x的不等式；

(Ⅱ)若關于的不等式有解，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

四、選考題（本題滿分10分，請從所給的三道題中任選一題做答，并在答題卡上填寫所選題目的題號，如果多做，則按所做的第一題記分．）

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點

（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

 

 

 

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