如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，過EF任作一個平面分別與直線BC，AD相交于點G，H，下列判斷中：

①對于任意的平面，都有；

②存在一個平面，使得點在線段BC上，點H在線段AD的延長線上；

③對于任意的平面，都有直線GF，EH，BD相交于同一點或相互平行；

④對于任意的平面，當G，H在線段BC，AD上時，幾何體AC-EGFH的體積是一個定值．

其中正確的序號是（ ）

A．①③④ B．③④ C．②③ D．①②③

 

A

【解析】

試題分析：對于①分別取的中點，則∥平面，∥平面，且與到平面的距離相等，因此對于任意的平面，都有；對于②不存在一個平面，使得點在線段上，點在線段的延長線上；對于③取的中點，的中點，則在一個平面內(nèi)，此時直線，不是中點時，相交于一點；對于④對于任意的平面，當在線段上時，可以證明幾何體的體積是四面體體積的一半，因此是一個定值．

考點：直線與平行平行的判斷定理和性質(zhì)定理

 

練習(xí)冊系列答案
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二項式的展開式中含的項的系數(shù)為 ．

 

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定義在R上運算：xy=，若關(guān)于x的不等式x（x+3-a）>0的解集為A，B=[-3,3],若，則的取值范圍是 .

 

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已知是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點的直線交橢圓于點，交直線于點，且直線的斜率成等差數(shù)列,是橢圓上的兩動點，的橫坐標之和為2，的中垂線交軸于點

（1）求橢圓的方程；（2）求△的面積的最大值

 

 

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已知△中，,它所在平面外一點到△三個頂

點的距離都是14，那么點P到平面ABC的距離為______

 

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的值屬于區(qū)間（ ）

A．（-2,-1） B．（1,2） C．（2,3） D．（-3,-2）

 

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在中，，，，角為銳角．

（1）求角和邊；（2）求的值．

 

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設(shè)全集，集合{或}，，則=（ ）

A． B．

C． D．

 

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設(shè)偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，為等腰直角三角形，，，則的值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

 

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