若α、β為銳角，且cos(α+β)=sin(α-β)，則tanα的值是______________.

答案：1  【解析】本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式的應(yīng)用.由cos(α+β)=sin(α-β)cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosβsinα,移項(xiàng)整理得cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+tanβ)tanα=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數(shù)．
（1）求曲線C的解析式；
（2）求過(guò)點(diǎn)（1，1）的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=(cos(x+
2π
3
)，cos
x
2
)，
n
=(1，2cos
x
2
)．
（I）設(shè)函數(shù)g（x）=
m
•
n
，將函數(shù)g（x）的圖象向右平移
π
6
單位，再將所得圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，得到函數(shù)f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若B為銳角，且f(B)=1，b=1，c=
3
，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β均為銳角，且2sinα=sin（α+β），則α與β的大小關(guān)系為（　　）
A、α＜βB、α＞βC、α≤βD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）設(shè)A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，它們的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若cosC=，A為銳角，且，，求△ABC的面積．

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