Question

若正方形ABCD邊長為1，點P在線段AC上運動，則的最大值是________．

Answer 1

分析：建立平面直角坐標(biāo)系，求出、、的坐標(biāo)，由=2m（1-2m），求得其最大值．
解答：以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A（0，0 ），
B（1，0），C（1，1），D（0，1），=（m，m ），=（1-m，-m），=（-m，1-m），
=（m，m ） （1-2m，1-2m）=2m（1-2m），
故當(dāng) m=時，有最大值 ，
故答案為：．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，求得、、的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．