設(shè)a＞0,b＞0,c＞0,求證:2()≤3().

分析：本題形式煩瑣,難以及時(shí)下手,故解題時(shí)的基本思路是先采用分析法,將問題化簡,再考慮運(yùn)用綜合法.

證明：欲證2()≤3(),

只需證,

只需證,

∵a＞0,b＞0,c＞0,

∴c+≥,

即有c+成立.

∴原不等式成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0,b＞0,c＞0,且a+b+c=1,則下列不等式不能成立的是(    )

A.ab+bc+ca≤                        B.a2+b2+c2≥

C.a3+b3+c3≥                         D.≥9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)設(shè)a＞0,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求證:8abc≤(1-a)(1-b)(1-c).

(2)設(shè)a,b,c為一個(gè)不等邊三角形的三邊,求證:abc＞(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).

(3)已知a＞0,b＞0,a+b=1,求證:(1+)(1+)≥25.

(4)設(shè)x＞0,y＞0,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0,b＞0,c＞0，下列不等關(guān)系不恒成立的是

A.c3+c+1＞c2+c-1                            B.|a-b|≤|a-c|+|b-c|

C.若a+4b=1,則+＞6.8                      D.ax2+bx-c≥0(x∈R)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0,b＞0,c＞0,求證:.

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