將函數(shù)y=-sinx（x∈[0，π]）的圖象繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)公式得到曲線C，對于每一個旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則θ的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先畫出函數(shù)y=-sinx（x∈[0，π]）的圖象，然后求出在坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線的切線OM，根據(jù)由圖可知當(dāng)此三角函數(shù)圖象的弧繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)角大于-∠M0B時，曲線C都不是一個函數(shù)的圖象，求出此角即可．
解答：先畫出函數(shù)y=-sinx（x∈[0，π]）的圖象
這是一段三角函數(shù)圖象的弧，其在原點(diǎn)的切線的斜率k=-cos0=-1，
由圖可知：
當(dāng)此圓弧繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)的角θ大于時，
旋轉(zhuǎn)所得的圖象與垂直于x軸的直線就有兩個交點(diǎn)，
曲線C都不是一個函數(shù)的圖象，
則θ的最大值為：-∠MOB=
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想和分析問題解決問題的能力，解答關(guān)鍵是利用曲線在原點(diǎn)處的切線的傾斜角及函數(shù)的圖象與垂直于x軸的直線不可能有兩個交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值為
 
．

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π
4
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π
3
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1
2
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π
6
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π
10
個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是：
 
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