關于不同的直線a、b與不同的平面α、β，有下列四個命題
①a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b；
②a⊥α，b⊥β且α⊥β，則α⊥b；
③a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b；
④a∥α，b⊥β且α⊥β，則a∥b．
其中真命題的序號是（　　）
A．①②B．③④C．①④D．②③
①和平行平面分別平行的兩條直線不一定平行，可能是異面直線，∴①錯誤．
②∵a⊥α且α⊥β，∴a∥β或a?β，又b⊥β，∴α⊥b成立，即②正確．
③∵a⊥α，且α∥β，∴a⊥β，又b∥β，∴a⊥b成立，∴③正確．
④∵b⊥β且α⊥β，∴b∥α或b?α，又a∥α，∴a∥b不一定成立，∴④錯誤．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?如下：那么b?（a⊕c）=（　�。�
A．a(chǎn)B．bC．cD．d

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：一個數(shù)集的和就是這個集合中所有元素的和．設S是由一些不大于15的正整數(shù)組成的集合，假設S中的任意兩個沒有相同元素的子集有不同的和，則具有這種性質的集合S的和的最大值為（　�。�
A．76B．71C．66D．61

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x2=1}，則A∪B等于（　�。�
A．{-1}B．{1，3}C．{-1，1，3}D．R

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={0，1，2，3，4}，N={-2，0，2}，則（　　）
A．N⊆MB．M∪N=MC．M∩N={2}D．M∩N={0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是（　�。�
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“對?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3
1
2
是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的命題是（　　）
（1）正棱錐的側面是正三角形
（2）正棱錐的側面是等腰三角形
（3）底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
（4）正棱錐的各側面與底面所成的二面角都相等．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下各命題
（1）x2+
1
x2+1
的最小值是1；
（2）
x2+2
x2+1
最小值是2；
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1則（a+
1
a
）（b+
1
b
）的最小值是4，
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是______
①如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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