Question

集合A滿足：若實(shí)數(shù)a∈A，則

1

1-a

∈A，已知a=2∈A，則集合A中的元素個(gè)數(shù)至少有

3

個(gè)．

Answer 1

分析：利用元素和集合之間的關(guān)系，推導(dǎo)集合元素的個(gè)數(shù)．

解答：解：由條件可知，當(dāng)2∈A時(shí)，

1

1-2

=-1∈A，

1

1-(-1)

=

1

2

∈A，

1

1- 1 2

=2∈A，
所以集合中至少含有2，-1，

1

2

，三個(gè)元素．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合元素與集合之間的關(guān)系，利用關(guān)系式若實(shí)數(shù)a∈A，則

1

1-a

∈A，進(jìn)行推導(dǎo)是解決本題的關(guān)鍵．