函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上(　　)

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可以取得最大值M

D．可以取得最小值－M

 

【答案】

C

【解析】f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，

又f(a)＝－M，f(b)＝M，故有M>0，－＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)，則有g(x)在[a，b]上不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)，但當(dāng)ωx＋φ＝2kπ時(shí)，g(x)可取得最大值M.

[點(diǎn)評(píng)]　本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，本題還可以用“特殊值”法求解．

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋)(ω＞0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋)在區(qū)間[a，b]上

[　　]

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可以取得最大值M

D．可以取得最小值－M

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函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋)(ω＞0)在[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋)在[a，b]上

[　　]

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可取最大值

D．可取最小值

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函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω＞0)，在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在[a，b]上

[　　]

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可以取得最大值M

D．可以取得最小值－M

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函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(b)＝M，f(a)＝－M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在區(qū)間[a，b]上(    )

A．是增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可取得最大值M

D．可取得最小值－M

 

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