已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，證明：.
（1）（2）證明見(jiàn)解析
（1），由于在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，即在上恒成立，所以，而，所以.
（2）由題意知，當(dāng)n=1時(shí)，.假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)有，則當(dāng)n=k+1時(shí)， ，且（由（1）問(wèn)知在區(qū)間上是增函數(shù)）.所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題成立，故.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130414994637.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）若在取得極小值－2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）令若的解集為A，且，求的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得的極小值是.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對(duì)一切正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值為,求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（3）y=-sin(1-2cos2)；
（4）y=+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

利用導(dǎo)數(shù)求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)滿(mǎn)足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，試確定常數(shù)，使得．

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同步練習(xí)冊(cè)答案