已知f(x)=lgx(x＞0),若x1、x2∈R+,判斷［f(x1)+f(x2)］與f()的大小并加以證明.

證明:∵f()=lg(),f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1x2),

又∵x1x2≤()2,∴l(xiāng)g(x1x2)≤lg()2,

即lg(x1x2)≤2lg(),

即lg(x1x2)≤lg(),

即［lgx1+lgx2］≤f().

∴f()≥［f(x1)+f(x2)］.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
5
5
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
lgx，x＞0
2x，x≤0
，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
4
4
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三10月階段性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知f(x)=|lgx|,且0＜a＜b＜c,若?f(b)＜f(a)＜f(c),則下列一定成立的是（    ）

A.a＜1,b＜1,且c＞1         B.0＜a＜1,b＞1且c＞1

C.b＞1,c＞1                D. c＞1且＜a＜1,a＜b＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=|lgx|,且0＜a＜b＜c時(shí)有f(a)＞f(c)＞f(b),求證：ac＜1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案