設方程ax2－4ax+1=0的兩正根α、β滿足不等式|lgα－lgβ|≤1，試求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

由平均值換元可設α=2+θ，β=2－θ(0≤θ<2)．則，解出0≤θ≤，又由a=，可得．


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若方程ax2－4ax＋1＝0的兩個正根x1和x2滿足3＜＜7．設x1取值集合為A，x2取值集合為B，求A∩B和A∪B．

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