Question

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓（圖中●表示實(shí)心圓，○表示空心圓）：

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2006個(gè)圓中有（   ）個(gè)實(shí)心圓。

A．61               B．61               C．62               D．63

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先找規(guī)律，研究圓的總數(shù)，再看第2006個(gè)圓在第幾組內(nèi)，由實(shí)心球的個(gè)數(shù)等于組數(shù)求解．解：觀察一下，以“實(shí)心個(gè)數(shù)加空心個(gè)數(shù)”為一組，這樣圓的總數(shù)是： 2+3+4+…+=2006，而（2+63）*62/2=2015，說明第2006個(gè)圓在第62組中，因?qū)嵭那蚺旁诿恳唤M的末尾，所以第62組沒有實(shí)心球．空心球的個(gè)數(shù)=組數(shù)2010個(gè)球中空心的有：61個(gè)．故答案是B

考點(diǎn)：數(shù)列的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理，解答關(guān)鍵是從圓的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律中尋求規(guī)律，后建立數(shù)列模型解決問題．