如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，對角線BC1=10，D為AC的中點．

　　(1)求證：AB1∥平面C1BD；

 

　　(2)求異面直線AB1與BC1所成角的度數(shù)．

答案：
解析：

(1)證明：如圖所示，連B1C交BC1于O，連DO

　　則AB1∥DO

　　DO平面BC1D，AB1平面BC1D

　　∴　AB1∥平面BC1D

　　(2)解：∠DOB就是AB1與BC1所成的角

　　在△BDO中，DO===5

　　BO===5

　　BD=

　　∴　cos∠BOD=

　　　　　　　　

　　∴　∠BOD=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是
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，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大��；
（Ⅲ）求點A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年唐山一中調(diào)研二） 如圖所示，正三棱柱的底面邊長為a，點M在BC上，是以點M為直角頂點的等腰直角三角形。

   （Ⅰ）求證：點M為邊BC的中點；

   （Ⅱ）求點C到平面的距離；

   （Ⅲ）求二面角的大小。

 

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如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均為a，D、E分別為C1C與AB的中點，A1B交AB1于G。

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（2）求證：CE∥平面AB1D。

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如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
（Ⅲ）求點A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
（Ⅲ）求點A到平面A1BD的距離．

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