Question

統(tǒng)計(jì)表明，某型號(hào)的汽車(chē)每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行使速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）若汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行使，求從甲地到乙地的耗油量；（結(jié)果精確到0.01升）；
（2）當(dāng)汽車(chē)以多大速度勻速行使時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最少？最少為多少升？（結(jié)果精確到0.01升）

Answer 1

解：（1）若汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行使，汽車(chē)每小時(shí)的耗油量為：（升）
（2）從甲地到乙地的耗油量為：（升）
僅當(dāng)x²=6400?x=80（千米/小時(shí)）汽車(chē)從甲地到乙地的耗油量最少，最少為12.67升．
答：（1）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油升．
（2）當(dāng)汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為12.67升．
分析：（1）把用的時(shí)間求出，在乘以每小時(shí)的耗油量y即可．
（2）求出耗油量為h（x）與速度為x的關(guān)系式，再利用導(dǎo)函數(shù)求出h（x）的極小值判斷出就是最小值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為依托，考查函數(shù)的應(yīng)用，主要考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．