11．設(shè)函數(shù)f（x）=x•lnx2，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-{e}^{-x}，x＞0}\\{{e}^{-x}-{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$則下列命題正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
C．f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)D．f（x）是偶函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)

分析 分別根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
則f（-x）=-x•lnx2=-f（x）．則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，則g（-x）=ex-e-x=f（x），
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，則g（-x）=e-x-ex=f（x），
綜上g（-x）=g（x），故g（x）是偶函數(shù)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）若曲線f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中．重復(fù)上述過(guò)程n次后，袋中白球的個(gè)數(shù)記為Xn．
（1）求隨機(jī)變量X2的概率分布及數(shù)學(xué)期望E（X2）；
（2）求隨機(jī)變量Xn的數(shù)學(xué)期望E（Xn）關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x）、f2（x）=f（f1（x）），…，n=1，2，3…，滿(mǎn)足fn（x）=x的點(diǎn)x∈[0，1]為f的n階周期點(diǎn)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤\frac{1}{2}}\\{2-2x，\frac{1}{2}＜x≤1}\end{array}\right.$，則f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax+b點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+y+1=0．
（Ⅰ）求a，b值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞x2+4$\sqrt{x+1}$-2x-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知AB=2，AC=2$\sqrt{2}$，cosB=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的取值范圍是（　　）
A．[-3，3]B．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\frac{3}{2}$，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，把f（x）圖象的橫坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再沿x軸向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到g（x）的圖象，若tanα=2，則g（2α+$\frac{π}{2}$）的大小為（　　）
A．-$\frac{5}{12}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知i為虛數(shù)單位，則$|{\frac{2-i}{1+i}}|$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案