數(shù)列{an}中，a1=2，an+1+an=1，n∈N*，設Sn為前n項和，則S2011等于（　�。�
分析：由已知可得a2+a3=1，a4+a5=1，…a2010+a2011=1，代入可求
解答：解：∵a1=2，an+1+an=1，
∴a2+a3=1
a4+a5=1
…
a2010+a2011=1
∴S2011=a1+（a2+a3）+…+（a2010+a2011）
=2+1×1005=1007
故選C
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和解題的關(guān)鍵是利用已知遞推關(guān)系整體求解
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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