Question

18．定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&rqhr1vd\end{array}|$=ad-bc，則$|{\begin{array}{l}{sin{{50}°}}&{cos{{40}°}}\\{-\sqrt{3}tan{{10}°}}&1\end{array}}|$=（　�。�

• A． 2sin10°
• B． -1
• C． $\sqrt{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)新定義，利用三角函數(shù)的恒等變換進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．

解答 解：由題意可得$|{\begin{array}{l}{sin{{50}°}}&{cos{{40}°}}\\{-\sqrt{3}tan{{10}°}}&1\end{array}}|$=sin50°-cos40°•（-tan10°）
=sin50°+$\sqrt{3}$cos40°•$\frac{sin10°}{cos10°}$
=sin50°+$\frac{\sqrt{3}•\frac{1}{2}（sin50°-sin30°）}{cos10°}$=$\frac{sin50°cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin50°-\frac{\sqrt{3}}{4}}{cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}（sin60°-sin40°）+\frac{\sqrt{3}}{2}sin50°-\frac{\sqrt{3}}{4}}{cos10°}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}sin50°-\frac{1}{2}cos50°}{cos10°}$=$\frac{sin（50°-30°）}{cos10°}$=2sin10°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，也考查了新定義的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題．