已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

（1）（2）的最小值為，相應(yīng)的的取值集合為.

解析試題分析：（1）根據(jù)圖像觀(guān)察即可；
（2）先找出g(x),利用兩角和的正弦公式展開(kāi)，最后求出最小值.
（1）可求，                                 5分
所以                                                6分
（2）
，                  10分
則，即時(shí)，的最小值為，
所以取最小值時(shí)，相應(yīng)的的取值集合為.     12分
考點(diǎn)：的圖像與性質(zhì)；兩角和的正弦公式；三角函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
（2）設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(duì)(1)中的,若且,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，,且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為．
(1)求的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)．
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像．對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，f (x)的最小值為0，求a的值．

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