已知正三角形ABC的頂點A(1，1)，B(1，3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z＝－x＋y的取值范圍是

A．(1－，2) B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1＋)

 

A

【解析】

試題分析：依題意可得.如圖可知.

目標函數(shù).過點B的截距最大，過點C的截距最小.所以.

考點：1.線性規(guī)劃問題.2.函數(shù)的最值問題.3.三角形的坐標表示.

 

練習冊系列答案
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如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．

 

 

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已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若是的一個極值點，且點，滿足條件：.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）若點是三個不同的點， 判斷三點是否可以構成直角三

角形？請說明理由。

 

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為了調查某班級的作業(yè)完成的情況，將該班級的52名學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（ ）

A．13 B．17 C．18 D．21

 

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在區(qū)間[﹣2，4]上隨機地取一個數(shù)x，則滿足|x|≤ 3的概率為

 

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已知正三棱柱(側棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長均為1,其直觀圖 和正(主)視圖如圖所示,則它的左(側)視圖的面積是

A． B．1 C． D．

 

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自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示．

 

CD段

EF段

GH段

堵車概率

平均堵車時間

(單位：小時)

2

1

 

經調查發(fā)現(xiàn)，堵車概率在上變化，在上變化．

在不堵車的情況下，走甲線路需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到下表數(shù)據．

堵車時間（單位：小時）

頻數(shù)

[0,1]

8

(1, 2]

6

(2, 3]

38

(3, 4]

24

(4, 5]

24

 

（1）求段平均堵車時間的值；

（2）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．

 

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“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件　 B．必要不充分條件　

C．充要條件　 D．既不充分又不必要條件

 

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已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若是的一個極值點，且點，滿足條件：.

（�。┣�的值；

（ⅱ）求證：點，，是三個不同的點，且構成直角三角形．

 

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