14．兩同心圓x2+y2=25和x2+y2=16，從外圓上一點作內(nèi)圓的兩條切線，兩條切線的夾角為（　�。�
A．arctan$\frac{4}{3}$B．2arctan$\frac{4}{3}$C．π-arctan$\frac{4}{3}$D．π-2arctan$\frac{4}{3}$

分析 由圖可知，兩條切線的夾角為∠BAC．由圖可求出∠BAO正切值．從而得到兩條切線的夾角．

解答 解：如圖，

由圖可知，|OC|=4，|OA|=5．
∴|AC|=3．
∴tan∠BAO=$\frac{4}{3}$．
∴∠BAO=arctan$\frac{4}{3}$．
又∵∠BAC=2∠BAO，
∴∠BAC=2arctan$\frac{4}{3}$．
∴兩條切線的夾角為2arctan$\frac{4}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查直線與圓相切的性質(zhì)，圓與圓的位置關(guān)系，三角函數(shù)求值等知識的綜合應用，屬于中檔題．

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4．已知拋物線y=x2-1上一點B（-1，0），若拋物線上存在兩點P，Q，且使得PQ⊥PB，則Q點橫坐標的取值范圍為（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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A．（$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（0，-$\frac{1}{8}$）

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