【題目】已知函數(shù)y＝f(x)，對(duì)任意的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)成立，且f(0)≠0，則f(－2014)·f(－2013)·…·f(2013)·f(2014)的值是________．

【答案】1

【解析】f(x)為抽象函數(shù)，只知滿(mǎn)足條件f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)，且f(0)≠0，故可取滿(mǎn)足此條件的特殊函數(shù)來(lái)求解．

令f(x)＝2x，則對(duì)任意的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)成立，f(0)＝20＝1，f(－2014)·f(2014)＝f(0)＝1，f(－2013)·f(2013)＝f(0)＝1，…，所以f(－2014)·f(－2013)·…·f(2013)·f(2014)＝1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義集合運(yùn)算A◇B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},若A={0,1,2},B={3,4,5},則集合A◇B的子集個(gè)數(shù)為(　　)

A. 32 B. 31 C. 30 D. 14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若B={1,2},A={x|xB},則A與B的關(guān)系是(　　)

A. A∈B B. B∈A C. AB D. BA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，且AP＝9，PB＝4，連接PO，作PC⊥OP交圓于點(diǎn)C，則PC等于(　　)

A. 4 B. 6 C. 8 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知3x+x3=100，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[x]=_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，發(fā)電子郵件是不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個(gè)步驟：a.打開(kāi)電子郵箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點(diǎn)擊“寫(xiě)郵件”；f.點(diǎn)擊“發(fā)送郵件”，則正確的流程是

A. a→b→c→d→e→f B. a→c→d→f→e→b

C. a→e→b→c→d→f D. b→a→c→d→f→e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

B. （﹣2，1）

C. （﹣1，2）

D. （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菲波那切數(shù)列（Fibonacci,sequence）,又稱(chēng)黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契（Leonadoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱(chēng)為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1,2,3,5,8,13,21，…，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面四個(gè)關(guān)系式：π∈{x|x是正實(shí)數(shù)}，0.3∈Q，0∈{0}，0∈N，其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 4 B. 3

C. 2 D. 1

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