函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在區(qū)間（0，2）內零點的個數(shù)為    ．
【答案】分析：由題意先求出 f'（x），再分別求出f'（x）=0，f'（x）＞0和f'（x）＜0的解，畫出函數(shù)的圖象草圖，通過圖象判斷函數(shù)零點的個數(shù)．
解答：解：由f（x）=2x3-6x2+7得，f'（x）=6x2-12x，令f'（x）=0，
即x2-2x=0，解得x=0或x=2，
由f'（x）＞0得，x＞2或x＜0；
由f'（x）＜0得，0＜x＜2
f（0）=7；f（2）=-1；
∴極大值點在x軸上方，極小值點在x軸下方，
∴在區(qū)間（0，2）內零點的個數(shù)為：1，
故答案為：1．
點評：本題的考點是函數(shù)零點幾何意義和用導函數(shù)以及零點存在定理極值判斷的方法，考查了數(shù)學結合思想和計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點A的橫坐標為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調區(qū)間及最值．

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