Question

在的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第4項(xiàng)的系數(shù)是     ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件中所給的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，得到展開式共有7項(xiàng)，即n的值是6，寫出展開式的第四項(xiàng)，把組合數(shù)形式和指數(shù)形式化為用數(shù)字來表示，得到結(jié)果．
解答：解：∵展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴展開式中有7項(xiàng)，
∴n=6，
∴T₄==-=-x³，
∴第4項(xiàng)的系數(shù)是-，
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)的求法．解本題時(shí)容易公式記不清楚導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，所以牢記公式．它是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)客觀題．