正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面邊長(zhǎng)為2,若異面直線AB1與BC1所成的角為60°,則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為( 。
A. 2或 B. C. D. 2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖15,四棱柱ABCD A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,且AD=2BC.過A1,C,D三點(diǎn)的平面記為α,BB1與α的交點(diǎn)為Q.
圖15
(1)證明:Q為BB1的中點(diǎn);
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面積為6,求平面α與底面ABCD所成二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,從來自A大學(xué)的2名志愿者和來自B大學(xué)的4名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場(chǎng)館服務(wù),至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
口袋中有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任意取3只球,以X表示取出的球的最大號(hào)碼,則X的分布列為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,則此球的表面積等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓O:x2+y2=4和點(diǎn)M(1,a).
(1)若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切,求正數(shù)a的值,并求出切線方程;
(2)若a=,過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC,BD互相垂直.
①求四邊形ABCD面積的最大值;②求|AC|+|BD|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)的定義域是[0,4],則函數(shù)g(x)=的定義域是( )
A.[0,2] B.(0,2)
C.[0,2) D.(0,2]
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