Question

若

sinα

tanα

＞0且

cosα

cotα

＜0，則（　�。�

• A．α∈(2kπ，2kπ+

  π

  2

  )(k∈Z)
• B．α∈(2kπ+

  π

  2

  ，(2k+1)π)(k∈Z)
• C．α∈((2k+1)π，2kπ+

  3π

  2

  )(k∈Z)
• D．α∈(2kπ-

  π

  2

  ，2kπ)(k∈Z)

Answer 1

分析：由

sinα

tanα

=cosα＞0 可得α在第一、第四象限或x軸的非負半軸上；再由

cosα

cotα

=sinα＜0可得α在第三、第四象限或y軸的負半軸上，綜合可得結論．

解答：解：由

sinα

tanα

=cosα＞0 可得α在第一、第四象限或x軸的非負半軸上，再由

cosα

cotα

=sinα＜0可得α在第三、第四象限或y軸的負半軸上．
綜合可得，α為第四象限角，
故選D．

點評：本題主要考查三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．