給出下列四個(gè)命題
①過(guò)平面外一定點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③過(guò)平面外一定直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
④垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線不是平行就是相交．
其中正確命題的序號(hào)為
②④⑤
②④⑤
．
分析：利用空間中線面垂直與面面垂直的判定與性質(zhì)對(duì)①②③④⑤⑥六個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．
解答：解：①過(guò)平面外一定點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直，過(guò)該垂線的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，由面面垂直的判定定理可知，過(guò)平面外一定點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直，
故①錯(cuò)誤；
②由對(duì)①的分析知，過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，故②正確；
③如果該直線本身就垂直于該平面，那么滿足條件的平面就有無(wú)數(shù)個(gè)，故③錯(cuò)誤；
④∵垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交，如教室的東西墻面均與地面垂直，東西墻面相互平行；教室中的西、北墻面均與地面垂直，但西墻面與北墻面相交，故④正確；
⑤由線面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，故⑤正確；
⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線可能平行，也可能相交，還可能異面，故⑥錯(cuò)誤．
綜上所述，其中正確命題的序號(hào)為②④⑤．
故答案為：②④⑤．
點(diǎn)評(píng)：不同考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中線面垂直與面面垂直的判定與性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、給出下列四個(gè)命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)作與該平面成θ角的直線一定有無(wú)窮多條；
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③對(duì)確定的兩條異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有唯一一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；
④對(duì)兩條異面直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條異面直線所成的角相等．
其中正確的命題的序號(hào)是
②④
．（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交
②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直
③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都相交
④過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都平行
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面平行；
②過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知直線平行；
③如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
④如果兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行．   其中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)，作與該平面成θ角的直線一定有無(wú)窮多條；
②對(duì)兩條異面的直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；
③當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+
1lnx
≥2；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
其中正確的命題序號(hào)為
②
②
（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（三） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：

①過(guò)平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無(wú)窮多條。

②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；

③對(duì)確定的兩條異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；

④對(duì)兩條異面的直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；

其中正確的命題序號(hào)為                           

 

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