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【題目】實數m取什么數值時,復數z=m2﹣1+(m2﹣m﹣2)i分別是:
(1)實數;
(2)虛數;復數z=m2﹣1+(m2﹣m﹣2)i是虛數, ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1.m≠2
(3)純虛數.

【答案】
(1)解:)∵復數z=m2﹣1+(m2﹣m﹣2)i是實數,

∴m2﹣m﹣2=0,

∴m=﹣1.m=2


(2)解:
(3)解:復數z=m2﹣1+(m2+3m+2)i是純虛數

∴m2﹣m﹣2≠0且m2﹣1=0

∴m=1


【解析】(1)根據復數的基本概念,當復數是一個實數時,需要使得虛部等于0,得到關于m的方程,得到結果.(2)根據復數的基本概念,當復數是一個虛數時,需要使得虛部不等于0,得到關于m的方程,得到結果.(3)根據復數的基本概念,當復數是一個純虛數時,需要使得虛部不等于0,實部等于0,得到關于m的方程,得到結果.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用復數的定義的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握形如的數叫做復數,分別叫它的實部和虛部.

練習冊系列答案
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A.a<c<b
B.b<c<a
C.a<b<c
D.c<a<b

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租用單車數量(千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據以上數據,研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .

(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:

①完成下表(計算結果精確到0.1)(備注: ,稱為相應于點的殘差(也叫隨機誤差));

租用單車數量 (千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本 (元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)這個公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應求,于是該公司研究是否增加投放.根據市場調查,這個城市投放8千輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6.問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入-成本).

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C.2a<2c
D.2a+2c<2

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A.211
B.212
C.126
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