Question

已知全集U={x|1≤x≤9，x∈Z}，A={1，2，4，8}，B={3，4，6，9}，C={3，6，8}，求（A∩B）∩C，（C_∪A）∩（C_∪B）．

Answer 1

分析：先用列舉法表示U集合，利用交集的定義求出A∩B，進而求出（A∩B）∩C，先利用補集的定義求出（C_UA）和（C_UB），再利用交集的定義求出（C_∪A）∩（C_∪B）．

解答：解：依題意有：U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
A={1，2，4，8}，B={3，4，6，9}，C={3，6，8}，
∴A∩B={4}，故有（A∩B）∩C={4}∩{3，6，8}=∅；
由C_UA={3，5，6，7，9}，C_UB={1，2，5，7，8}；
故有（C_∪A）∩（C_∪B）={3，5，6，7，9}∩{1，2，5，7，8}={5，7}．

點評：本題考查兩個集合的交集、并集、補集的混合運算法則，用列舉法正確表示每個集合是解決問題的關鍵．