選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+2|
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，求a的取值范圍．
（Ⅰ）由于f（x）=|2x-4|+|x+2|=
-3x+2x＜-2
6-x-2≤x＜2
3x-2x≥2

可得當x＜-2時，-3x+2＞8，當-2≤x＜2時，4＜6-x≤8，
當x≥2時，3x-2≥4，
所以函數(shù)的最小值為f（2）=4．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，則|a+4|-|a-3|≤f（x）min=4，
又解不等式|a+4|-|a-3|≤4可解得a≤
3
2
．所以a的取值范圍為a≤
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式|x-4|-|x-3|≤a對一切實數(shù)x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式3≤|5-2x|＜9的解集是（　�。�
A．（一∞，-2）∪（7，+co）B．[1，4]
C．[-2，1]∪[4，7]D．（-2，l]∪[4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示，兩者中的較小的一個，若函數(shù)，則滿足的的集合為                                         （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為    (  )
A．B．C．D．(9，23)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(不等式選講選做題)若的最小值為3,
則實數(shù)的值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x|x|<1的解集是                          （    ）
A．（-1，1）B．(-∞, 0)C．(-1, 0)D．(-∞, 1)

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