如圖，圓錐SO中，AB，CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P為SB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：SA∥平面PCD；

(Ⅱ)求圓錐SO的表面積；

(Ⅲ)求異面直線SA與PD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在圓錐SO中，底面半徑r＝1，母線長(zhǎng)l＝4，M為母線SA上的一個(gè)點(diǎn)，且SM＝x，從點(diǎn)M拉一根繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，求：

(1)設(shè)f(x)為繩子最短長(zhǎng)度的平方，求f(x)表達(dá)式；

(2)繩子最短時(shí)，頂點(diǎn)到繩子的最短距離；

(3)f(x)的最大值．

 

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