Question

（1）寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合；
（2）若角α的終邊和函數(shù)y=-|x|的圖象重合，試寫(xiě)出角α的集合；
（3）已知角α是第二象限角，試確定2α、所在的象限；
（4）若θ角的終邊與168°角的終邊相同，求在{α|0°≤α＜360°}內(nèi)終邊與角的終邊相同的角．

Answer 1

解：（1）集合為{α|α=2kπ+，k∈Z}∪{α|α=2kπ+，k∈Z}={α|α=kπ+，k∈Z}；
（2）由于y=-|x|的圖象是三、四象限的平分線，
故在0°～360°間所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)角分別為225°及315°，
從而，角α的集合為S={α|α=k·360°+225°或α=k·360°+315°，k∈Z}．
（3）∵α是第二象限角，
∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°，k∈Z，
∴2k·360°+180°＜2α＜2k·360°+360°，k∈Z，
故2α是第三、第四象限角；
∵k·180°+45°＜＜k·180°+90°，k∈Z，
當(dāng)k=2m(m∈Z)時(shí)，m·360°+45°＜＜m·360°+90°；
當(dāng)k=2m+1(m∈Z)時(shí)，m·360°+225°＜＜m·360°+270°；
∴為第一或第三象限角；
（4）θ=k·360°+168°，k∈Z，=k·120°+56°，k∈Z，
依題意得0°≤k·120°+56°＜360°，
當(dāng)k=0，1，2時(shí)，k·120°+56°在{α|0°≤α＜360°}內(nèi)，
所以，的值為56°，176°和296°。