11．求直線x-y=0和橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$的兩個(gè)交點(diǎn)及焦點(diǎn)間距離．

分析 將直線x-y=0代入橢圓方程，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，再由橢圓方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算即可得到所求．

解答 解：聯(lián)立直線x-y=0和橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$，
可得5x2=20，解得x=±2，
即有交點(diǎn)為（2，2），（-2，-2），
橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$的焦點(diǎn)為（-$\sqrt{15}$，0），（$\sqrt{15}$，0），
即有所求交點(diǎn)的距離為4，焦點(diǎn)的距離為2$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查直線方程和橢圓方程聯(lián)立，求交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b，則∠B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則P∩（∁RQ）=（　　）
A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪（2，+∞）C．（-∞，0）∪[2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a4=9，a3+a7=22．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．不等式-x2+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，既為奇函數(shù)又在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$C．f（x）=-xD．f（x）=x+$\frac{3}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{bx}{lnx}$-ax．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\vec a}|=2$，$|{\vec b}|=1$，則向量$\vec a$與向量$\vec a-2\vec b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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同步練習(xí)冊答案