（08年北師大附中月考） 已知函數(shù)f (x ) = ax3 + bx2 + cx在點(diǎn)x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y =(x )的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(2，0)，如圖所示，求：

（I）x0的值；

（II）a，b，c的值.

解析：由圖象可知，在(－∞，1)上(x )＞0，在(1，2)上(x )＜0，在(2，+∞)上(x )＞0，

故f (x )在(－∞，1)，(2，+∞)上遞增，在(1，2)上遞減，

因此，f (x )在x = 1處取得極大值，所以x0 = 1.

（II）(x ) = 3ax2 + 2bx + c，

由(1) = 0，(2) = 0，f (1) = 5，得，解得a = 2，b =－9，c = 12.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1 = 2，nan +1 = Sn + n (n + 1).

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（II）設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文）設(shè)函數(shù)f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），當(dāng)x =－1時(shí)，f (x )取得極大值2.

（I）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；

（II）當(dāng)a = 1時(shí)，求f (x )的極小值；

（III）求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文） 已知銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且tanB =；

（1）求角B；

（2）求函數(shù)f (x ) = sinx + 2sinBcosx（x∈[0，]）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 設(shè)函數(shù)f (x ) = tx2 + 2tx + t2－1（x∈R，t＞0）.

（I）求f (x )的最小值h (t )；

（II）若h (t )＜－2t + m對(duì)t∈(0，2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn +1－bn = an（n∈N*），且b1 = 3，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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