設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A．2                B．4                C．5                D．8

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由得時(shí)函數(shù)遞增，時(shí)函數(shù)遞減；函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可看作與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合是最小正周期為的偶函數(shù)作出它的圖像與圖像，由圖像觀察可知兩函數(shù)圖像有4個(gè)交點(diǎn)，即在上有4個(gè)零點(diǎn)

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)及周期性奇偶性圖像

點(diǎn)評(píng)：本題利用數(shù)形結(jié)合法求解函數(shù)零點(diǎn)省去了大量的計(jì)算

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí) ，，則函數(shù)在 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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