（本題滿分14分）已知.

（Ⅰ）若的定義域為，求的值域；

（Ⅱ）在中，分別是所對邊， 當，時，求的最小值．

（Ⅰ）的值域為；（Ⅱ）的最小值為 ．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）若的定義域為，求的值域，首先將函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)，本題可將前面利用兩角和與差的余弦公式展開，后面利用倍角公式，將問題轉(zhuǎn)化為，從而可得值域；（Ⅱ）在中，分別是所對邊， 當，時，求的最小值，由（Ⅰ）可求得，由余弦定理，和基本不等式即可求得的最小值.

試題解析：（Ⅰ）

，

當時，，

故的值域為；

（Ⅱ），，

由余弦定理得：

，

，故的最小值為．

考點：三角恒等變形，余弦定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇教育學院附屬高中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列中.為實常數(shù)．

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若.①是否存在常數(shù)求出的值，若不存在，請說明理由；

②設(shè) .證明：n≥2時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇教育學院附屬高中高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知角的終邊過點P(-12，5),則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列滿足，，其中是等差數(shù)列，且，則（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，若，則的值為（ ）

A．1 B．2 C．4 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)角的終邊上有一點，則 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最小的幾何體的表面積為 （ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，為其導函數(shù)，且時，，記，則 （ ）

（A） （B） （C） （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三上學期11月考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)平面向量= .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案