已知動點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
分析：利用拋物線的定義即可得出．
解答：解：∵動點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，
由拋物線的定義可知：點(diǎn)M的軌跡是拋物線，
設(shè)方程為y2=2px（p＞0），∵
p
2
=1，∴p=2．
∴方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，求：（1）動點(diǎn)M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知動點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)A，B和M，N．設(shè)線段AB，MN的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1個單位長度．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)A、B和M、N，設(shè)線段AB、MN的中點(diǎn)分別為P、Q，求證：直線PQ恒過一個定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆天津濱海新區(qū)大港一中高一下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）過點(diǎn)P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式什么？

（2）已知動點(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍，求：（1）動點(diǎn)M的軌跡方程；(2)根據(jù)取值范圍指出軌跡表示的圖形.

 

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