已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數(shù)；
(1)見解析（1）
(2)見解析（2）
（1）因為f(-x)=-f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
證明：函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)定義域為……………1分
∵………………3分
∴函數(shù)為奇函數(shù)………………4分
（2）利用單調(diào)性的定義可在(0,1)內(nèi)任取兩個不同的值，然后再采用作差比較的方法求出兩個函數(shù)值的大小，分解因式后再分別判別每個因式的符號，最終確定差值的符號.
設(shè)且………………5分
………9分
  .
………………11分
因此函數(shù)在上是減函數(shù)………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若為二次函數(shù)，-1和3是方程的兩根，
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上，不等式有解，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，（是實數(shù)）。
（1）當時，求f(x)的解析式；
（2）若函數(shù)f(x)在（0,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使得當時，f(x)有最大值1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)f(x)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減，
若求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga(x2+2x-3)，當x=2時，y>0，則此函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是(    )
A．(-∞,-1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-3)D．(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時函數(shù)的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是定義在（0，＋∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足: 恒有，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，
函數(shù)若>，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．D．

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