已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），f（2013）=5，則f（2014）=（　�。�
A、1B、3C、5D、不能確定
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將x=2013代入解析式表示出f（2013），代入f（2013）=5值計(jì)算得到asinα+bcosβ的值，再將x=2014代入即可求出f（2014）的值．
解答： 解：當(dāng)x=2013時(shí)，f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=5，即asinα+bcosβ=-1，
當(dāng)x=2014時(shí)，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-1+4=3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿對(duì)角線BD將三角形ABD向上折起，使A移至點(diǎn)P，且P在平面BCD的射影O在DC上，則二面角P-BD-C的平面角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
②若
a
與
b
是共線向量，
b
與
c
是共線向量，則
a
與
c
是共線向量；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0；
④若
a
，
b
均為非零向量，且方向相反，則|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”，現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
π
2
x）；
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)為（　�。�
A、①B、①②C、①②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosθ+ysinθ-2=0與圓（x-sinθ）2+（y-2cosθ）2=
1
4
（θ∈R）的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交，相切或相離
B、相切
C、相切或相離
D、相交或相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，若直線l與圓C相切，且與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則|OA|+|OB|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A、1440B、1200
C、960D、720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是任意角，則“sinα=cosα”是“cos（α+β）=sin（α-β）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案