在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1．拓展到空間，研究正四面體（四個面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關系，可以得出的正確結論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是．

【答案】分析：平面圖形類比空間圖形，二維類比三維．
解答：解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，可得如下結論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1故答案為：3：1
點評：本題主要考查學生的知識量和知識的遷移類比等基本能力．

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17、在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1．拓展到空間，研究正四面體（四個面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關系，可以得出的正確結論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是

3：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1．拓展到空間，研究正四面體（四個面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關系，可以得出的正確結論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 ________．

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在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1．拓展到空間，研究正四面體（四個面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關系，可以得出的正確結論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 ______．

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