橢圓的中心在原點，右焦點坐標為(1，0)，過右焦點的弦AB的斜率為1，若以AB為直徑的圓經過橢圓的左焦點，試求該橢圓的方程．

答案：
解析：

解∵c＝1，∴－1，設橢圓方程為＝1(a＞1)，

∵直線l的方程為y＝x－1，代入＝1，

得－＝0，

∴

∵＝－1，即，

∴＝－1，∴＝－1，得，

∴所求橢圓方程是


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省五校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022

已知直線l的方程為：y＝－(x－1)，直線l與x軸的交點為F，圓O的方程為：x2＋y2＝4，C、D在圓上，CF⊥DF，設線段CD的中點為M．

(1)如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

(2)已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又＝2，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文） 在平面直角坐標系xOy中，橢圓的中心在原點，右焦點為F (1，0)，離心率e =，動點P滿足= k（k為正常數(shù)）

（I）求橢圓的標準方程；

（II）求動點P的軌跡.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學 題型：選擇題

（本小題滿分15分）

   已知直線l的方程為：，直線l與x軸的交點為F， 圓O的方程為：，

C、 D在圓上， CF⊥DF，設線段CD的中點為M．

（1）如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

（2）已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又，

求橢圓C的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為：，直線l與x軸的交點為F， 圓O的方程為：，C、 D在圓上， CF⊥DF，設線段CD的中點為M．

（1）如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

（2）已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，右頂點為A（2，0），其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過橢圓頂點B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點D，交x軸于點E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求的值．

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