11．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+2）的值域?yàn)閇-1，+∞）．

分析 利用配方法求出真數(shù)的范圍，然后結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得原函數(shù)的值域．

解答 解：∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3≤3，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+2）$≥lo{g}_{\frac{1}{3}}3=-1$．
∴函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+2）的值域?yàn)閇-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù) f（x）=4x2-4ax+（a2-2a+2）．
（1）若a=1，求f（x）在閉區(qū)間[0，2]上的值域；
（2）若f（x）在閉區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下面結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A．若a＞1，則函數(shù)y=ax與y=logax在定義域內(nèi)均為增函數(shù)
B．函數(shù)y=3x與y=log3x圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C．$y={log_a}{x^2}$與y=2logax表示同一函數(shù)
D．若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)ogam＞logan＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
（1）若命題p：log2[g（x）]≥1是假命題．求x的取值范圍；
（2）若命題q：x∈（-∞，3）．命題r：x滿足f（x）＜0或g（x）＜0為真命題．￢r是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：3x（x2-x-1）-（x+1）（3x2-x），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x-1）ex-mx+m．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程．
（2）當(dāng)m＜1時(shí)，若存在唯一整數(shù)x0使得f（x0）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于直線2x-y-15=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)二次方程x2-px+15=0的解集為A，方程x2-5x+6=0的解集為B，若A∩B={3}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函教f（x）=2+log2x，x∈[1，4]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）]2-f（x2），求g（x）的最值及相應(yīng)的x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案