在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+sinθ)=2的距離為d.求d的最大值.


解:將極坐標(biāo)方程ρ=3化為普通方程,得圓:x2+y2=9.

極坐標(biāo)方程ρ(cosθ+sinθ)=2化為普通方程,得直線:x+y=2.

在x2+y2=9上任取一點(diǎn)A(3cosα,3sinα).

則點(diǎn)A到直線的距離為d=

∴ 所求d的最大值為4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為____________.

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 已知,求二階方陣X,使MXN.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),試求直線l與曲線C的普通方程,并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

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化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程.

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已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,圓心為C,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求|CP|.

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 如圖,△ABC中, DE∥BC, DF∥AC,AE∶AC=3∶5,DE=6,求BF的長(zhǎng).

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如圖,四邊形ABCD是正方形,E是AD上一點(diǎn),且AE=AD,N是AB的中點(diǎn),

NF⊥CE于F,求證:FN2=EF·FC.

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已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|-2≤x≤1}.

(1) 求a的值,

(2) 若≤k恒成立,求k的取值范圍.

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