設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P（a，b），記“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為（ ）
A．3
B．4
C．2和5
D．3和4
【答案】分析：分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，組成一個有序數(shù)對，共有2×3中方法，要計算事件Cn的概率最大時n的所有可能值，要把題目中所有的情況進(jìn)行分析求解，比較出n的所有可能值．
解答：解：事件Cn的總事件數(shù)為6．只要求出當(dāng)n=2，3，4，5時的基本事件個數(shù)即可．
當(dāng)n=2時，落在直線x+y=2上的點為（1，1）；
當(dāng)n=3時，落在直線x+y=3上的點為（1，2）、（2，1）；
當(dāng)n=4時，落在直線x+y=4上的點為（1，3）、（2，2）；
當(dāng)n=5時，落在直線x+y=5上的點為（2，3）；
顯然當(dāng)n=3，4時，事件Cn的概率最大為，
故選D
點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、設(shè)集合A={1，2，3}，滿足B=A∩B的集合B的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點P（a，b），則點P（a，b）落在直線x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

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設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P（a，b），記“點P（a，b）落在直線x+y=3上”為事件C，則C的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=
{2，3}
{2，3}
．

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設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅，試寫出滿足條件的所有集合S有
12
12
個．

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