臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A地正東40千米處，則城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間是

[　　]

A．0.5小時(shí)
B．1小時(shí)
C．1.5小時(shí)
D．2小時(shí)

答案：B
提示：

如圖，以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．則B(40，0)，以B為圓心，30為半徑的圓的方程為，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到圓B內(nèi)時(shí)，B城市將處于危險(xiǎn)區(qū)，臺(tái)風(fēng)移動(dòng)所在直線方程為y=x，它與圓的B相交弦為MN，則可求得|MN|=20千米小時(shí)，所以B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為1小時(shí)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學(xué)期模塊考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心不超過300千米的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問題：

(1) 求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;
(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？

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如圖，臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心不超過300千米的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問題：

(1) 求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？

 

 

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