Question

在的展開式中
（1）求展開式的第四項(xiàng)；（2）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；（3）求展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出展開式的通項(xiàng)，令r=3，進(jìn)而可求展開式的第四項(xiàng)；
（2）令展開式中x的指數(shù)為0，即，可得r=6，從而利用通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)；
（3）令，令x=1，即可得展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和．
解答：解：（1）∵通項(xiàng)，
令r=3，
∴=（2分）
（2）=
令，得r=6，
∴常數(shù)項(xiàng)為（2分）
（3）令，
則展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為=（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題以二項(xiàng)式為載體，考查通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查特殊項(xiàng)與指定項(xiàng)，考查展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和，其中正確得出展開式的通項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．