（2012•商丘三模）已知角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓交于點(diǎn)（m，
3
m），則sin2α=（　�。�
分析：先利用三角函數(shù)的定義，計(jì)算tanα，再利用二倍角公式，同時(shí)化弦為切，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，tanα=
3

∴sin2α=2sinαcosα=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=
2
3
3+1
=
3
2

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，考查二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2log2an-13，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn最小時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a．
（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為6+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)C，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱錐B-ADC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y≤1
x≥
1
2
2x+y≤4
，則x-3y的最大值為
2
2
．

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