已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，將△CDE沿DE折起，使得C-DE-A為直二面角，此時斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于（　　）
分析：設等腰△ABC中，AB=BC=2，由∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，知AD=DC=
2
，DE=CE=1，∠DEC=90°，AE=
5
，由C-DE-A為直二面角，知∠AEC=90°，AC=
6
，由此利用余弦定理能求出∠ADC的大�。�
解答：解：如圖，設等腰△ABC中，AB=BC=2，
∵∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，
∴AD=DC=
2
，DE=CE=1，∠DEC=90°，AE=
5
，
∵將△CDE沿DE折起，使得C-DE-A為直二面角，
∴∠AEC=90°，AC=
5+1
=
6
，
∴cos∠ADC=
AD2+DC2-AC2
2AD•DC
=
2+2-6
2×
2
×
2
=-
1
2
，
∴∠ADC=120°，
故選C．
點評：本題以等腰直角三角形的翻折問題為載體，考查空間角的求法，解題時要認真審題，注意翻折前后常量與變量的相互關系的合理運用．
練習冊系列答案
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（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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（1）求證：PB⊥BC；
（2）在線段PB上找一點E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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